Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog
21 février 2010 7 21 /02 /février /2010 17:00

Je vais vous parler ici d'une loi de la physique que tout bachelier S digne de ce nom connaît : la relation fondamentale de la dynamique, aussi appelée « principe fondamental de la dynamique » ou encore « deuxième loi de Newton ». Si vous êtes bachelier S et que vous avez oublié, pas grave, lisez la suite et ça va vous revenir.

 

F=ma

 

Ca vous dit rien ?

 

I Dans la vie de tous les jours


Considérons un objet de la vie de tous les jours. Tiens, on va prendre un ballon.


Premier cas de figure : on shoote dans le ballon comme un gros sourd avec des grosses godasses. On s'intéresse au mouvement du ballon alors qu'il ne touche aucun obstacle.


On devrait avoir une trajectoire de ce genre :

 

parabole ballon      

Portion de parabole.


Et la formule dans tout ça ?


La relation fondamentale de la dynamique est la formule déterminant le mouvement d'un objet.


Le F, ça veut dire « force ». Ici, la seule force en jeu sur le ballon c'est le poids, donc F est à imaginer comme une flèche dirigée vers le bas et égale à P.

m, c'est la masse du ballon. Au pifomètre, on va dire que m vaut 100 grammes.

a, c'est l'accélération. Et ça se représente par une flèche.


-Hein ? Par une flèche ?


Oui oui, par une flèche. Il faut imaginer la vitesse du ballon comme une flèche qui va là où le ballon va et dont la taille est proportionnelle à la valeur de la vitesse : une flèche de 4km/h sera deux fois plus grande qu'une flèche de 2km/h. L'accélération est aussi représentée par une flèche : elle indique, en quelque sorte, le mouvement de la pointe de la flèche représentant la vitesse. Cette flèche étant oblique, on la décompose en une partie horizontale et une verticale pour bien comprendre.


Et voici le schéma :

 

 
ballon RFD

En orange, la vitesse horizontale, en bleu, la vitesse verticale. Ca vous parle mieux ?


Et la masse dans tout ça ?


Pour tout avouer, ici elle n'intervient pas. Parce la force de gravitation est telle que m apparaît dans l'expression du poids P et se simplifie avec le m de l'autre côté. Et vous savez quoi ? C'est en pinaillant sur ce détail là qu'Einstein a posé les bases de la relativité générale.


Au passage, signalons que le poids est une force et qu'il s'exprime non pas en kilogrammes, mais en Newton (N).


Deuxième cas de figure : on laisse le ballon flotter dans une piscine à l'équilibre.


Le ballon ne bouge pas, donc son accélération doit être nulle. Je ne l'avais pas bien précisé avant, mais F représente la somme des forces : cette somme doit ici être nulle. Et qu'est-ce qu'on a comme forces ? La pesanteur et... la poussée d'Archimède !

 

 

Dans le cas de notre ballon, le poids de l'eau ici déplacée doit être égal au poids du ballon. En se ramenant à des termes de masses (on peut, on reste les pieds sur Terre ici !), comme le ballon fait 100 grammes, et qu'un gramme d'eau prend un volume d'un centimètre cube, le volume immergé du ballon doit être de 100 centimètres cube, soit un pavé de 1 cm sur 10 cm sur 10 cm. Ca devrait donc à peu près ressembler à ça :

 


ballon piscine

C'est ça qui est bien avec la mécanique, c'est que ça se sent !


Un dernier exemple pour la route. On a une caisse et on veut la pousser. Vous êtes d'accord que plus la caisse est lourde, plus ce sera difficile. C'est ici le premier cas de figure où la masse intervient : en gros, la masse représente la difficulté d'un corps à se mettre en mouvement ou à arrêter son mouvement. La force qui compte ici, c'est la force de frottement contre le sol : elle a ceci de spécial que plus l'objet va vite, plus cette force est grande. Et c'est justement ça qui la rend très chiante pour les physiciens dans la résolution de problèmes où apparaissent des comportements chaotiques ou non-linéaires, BRRR ! Ca fait peur !


M'enfin vous inquiétez pas trop, les frottements vont moins foutre le bordel que l'armée américaine en territoire étranger, et puis ça peut être très intéressant à étudier ces choses là. Comme disait mon prof de physique en 1ère S : « Oui, mais on pourrait pas vivre sans les frottements ! ». Imaginez qu'à chaque pas vous glissiez... Pas très pratique -_-


Bon, après ça j'espère que vous aurez acquis une plus grande conscience physique et que vous pourrez voir cette relation fondamentale de la dynamique concrètement dans votre vie de tous les jours, genre avec les vélos. Et souvenez vous bien :


F=ma

F=ma !


II D'un point de vue plus fondamental


Ici ça devient plus difficile à comprendre, mais je vais essayer de vulgariser comme à l'habitude. Si vous ne comprenez pas bien, voyez voir l'article sur les notions de base en physique, ainsi que le premier chapitre sur la thermodynamique où j'explique par l'exemple l'idée de la conservation de l'énergie.


Aristote avait déjà essayé de trouver la relation fondamentale de la dynamique. Son idée, exprimée sous forme de formule, aurait été


F=mv ,


v est la vitesse du corps. Et ben... Même avec de la bonne volonté en révisant la notion de force pour dire que cette formule est vraie, je crois bien qu'elle est fausse de chez fausse. En effet, dans le cas des palets sur coussins d'air qu'on peut voir dans certaines salles de jeu, ça voudrait dire qu'il y a une force qui pousse le palet le long de la table, alors que je serais plutôt enclin à dire que la vraie poussée, c'est quand j'utilise mon espèce de chapeau mexicain en plastique sur le palet. Du coup on aurait une force nulle pour une vitesse pas nulle lorsque le palet glisse, à moins de bricoler vraiment, vraiment beaucoup l'idée de force.

Quel dommage qu'Aristote ne se basait pas sur l'expérience ! S'il l'avait fait, on aurait déjà gagné 2000 ans sur ce point.


Mais j'allais oublier quelque chose : la notion de référentiel ! En effet, l'accélération dépend du référentiel. Si je suis assis tranquillement dans une voiture en route, ma vitesse par rapport à cette voiture est nulle et le reste, donc mon accélération dans le référentiel de la voiture est nulle. Mais si, alors que la voiture est arrêtée, je la démarre et la fais monter jusqu'à 50km/h, j'aurais accéléré dans le référentiel terrestre (celui pour lequel une maison ne bouge pas). Le truc c'est que dans le cas de la voiture, c'est le référentiel terrestre qui compte et dans lequel j'exprime la RFD. On dit que la RFD n'est valable que dans un référentiel galiléen. Et c'est quoi un référentiel galiléen ? « Un référentiel dans lequel le principe fondamental de la dynamique est valable. », nous répond-on parfois.


-_-


Mouais. Pas convaincu. Mais on va essayer de se faire une idée.


Le référentiel terrestre n'est valable que pour des durées bien inférieures à la durée de rotation de la Terre. Le référentiel héliocentrique n'est valable que pour des durées bien inférieures à la durée de rotation de la galaxie. Dans le cas d'un électron lancé sur un proton, on peut très bien prendre le proton comme référentiel et y appliquer la RFD, même si le proton se balade par rapport à la Terre, même s'il flotte dans l'espace interstellaire.

Je crois qu'en fait, il faut choisir le référentiel en fonction de la force dominante pour le mouvement global qui nous intéresse. Dans le cas du shoot dans le ballon, c'est carrément la pesanteur. Hop, référentiel terrestre. Dans le cas de l'électron qui passe vers le proton, c'est l'interaction électromagnétique. Hop, référentiel du proton. Je crois qu'en fait, si on voulait être parfait, il faudrait prendre en compte toutes les forces en jeu, et se débarrasser du problème du référentiel, peut-être en se ramenant à des histoires de distances.

 

Mise à jour : la vraie relation fondamentale de la dynamique, elle est relativiste, et elle fait intervenir la vitesse de la lumière dans le vide. A méditer.

Partager cet article

Repost 0
Published by Bête spatio-temporelle - dans Sciences
commenter cet article

commentaires

Présentation

  • : L'étoile du marin, site web de Corentin CHAROUSSET
  • L'étoile du marin, site web de Corentin CHAROUSSET
  • : Sciences humaines, exactes ou naturelles, philosophie, politique, arts... Je vous emmène sur les flots dans un voyage aux mille escales, avec toujours le même objectif dans la longue-vue : l'étoile du marin, ou l'idéal qui anime l'homme qui a de l'espoir.
  • Contact

Recherche